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中，二面角
的大小为90°，
，
，
，
．
；
的值，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
．
中，底面
为菱形，
,
为等边三角形
;
，求二面角
的余弦值.如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，为线段的中点. 将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.（1）求证:
平面；（2）求二面角
的余弦值.
中,底面
为正三角形,面
⊥面
,
.
与
所成角的余弦值;
为
的中点,求面
与面
所成角的正弦值.
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则可能使
的是（ ）
的底面
为正方形，
上面
．
为
面
；
与平面
所成角的余弦值.
的一个方向向量
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
都有可能如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，
，
>
．
（1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
，>．（1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
.若
分别是棱
上的点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
，
，
，
，
。
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的值；
是
的中点，求平面
和平面
所成二面角的余弦值。