题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，为线段的中点. 将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示.（1）求证:
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，平面
平面
与平面
的余弦值.
的长方体被截面
所截而得，其中
，
，
，
，若如图所示建立空间直角坐标系.
与
所成的角；
到截面
中，
，延长
至点
，使
，连接
交棱
于点
.以
为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.
、
、
、
与
所成角的余弦值.