已知四棱锥的底面为正方形，上面且．为的中点．(1)求证：面；(2)求直线与平面所成角的余弦值._刷题宝

题干

已知四棱锥

的底面

为正方形，

上面

且

．

为

的中点．
(1)求证：

面

；
(2)求直线

与平面

所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-23 07:17:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

所成角的余弦值为（）

同类题2

如下图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC.

(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E，使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．

同类题3

如图，已知多面体ABC-A₁B₁C₁，A₁A，B₁B，C₁C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A₁A=4，C₁C=1，AB=BC=B₁B=2．

（Ⅰ）证明：AB₁⊥平面A₁B₁C₁；
（Ⅱ）求直线AC₁与平面ABB₁所成的角的正弦值．

同类题4

已知四面体

及其三视图如图所示，过棱

的平面分别交四面体的棱

同类题5

如图，在多面体

中，四边形

均为等边三角形，

作截面与线段

，试确定点

的位置，并予以证明；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线

所成角的正弦值．

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