题库 高中数学
题干
如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，
，
>
．
（1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
，>．（1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
答案(点此获取答案解析）
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点．如图，以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系．
与
的数量积；
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，
平面
？若存在，求点
中，
底面
，△ABC是边长为
的正三角形，
，D，E分别为AB，BC的中点．
平面
； 
的余弦值；
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
的所有棱长均为2，
是侧棱
上任意一点．
与平面
是否垂直，请证明你的结论；
时，求二面角
的余弦值．
，BD＝2BC＝4，
的值；若不存在，请说明理由．
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