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- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
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是平面
的法向量，
是直线
的方向向量，则直线
中，已知
分别是
和
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
.
在底面
的射影在
的平分线上；
的余弦值.
中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）
的顶点
分别在
轴，
轴，
轴上.
平面
；
的余弦值.如图在棱锥
中，
为矩形，
面，
，
与面
成
角，与面
成
角.
（1）在上是否存在一点
，使
面
，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当为中点时，求二面角
的余弦值. 
中，为矩形，面，，与面成角，与面成角. （1）在
上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；（2）当
为中点时，求二面角的余弦值. （百校联盟2018届TOP20一月联考）如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，底面为菱形，，侧面为等边三角形且垂直于底面，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． |
C． | D． |
如图，在等腰梯形
中，
，上底
，下底
，点
为下底
的中点，现将该梯形中的三角形
沿线段
折起，形成四棱锥
.
（1）在四棱锥中，求证：
；
（2）若平面与平面
所成二面角的平面角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，上底，下底，点为下底的中点，现将该梯形中的三角形沿线段折起，形成四棱锥.（1）在四棱锥
中，求证：；（2）若平面
与平面所成二面角的平面角为，求直线与平面所成角的正弦值.
中，
.求证：
.
已知
，
分别为直线
，
的方向向量（，不重合），
，
分别为平面
，
的法向量（，不重合），则下列说法中：①
；②
；③
；④
，其中正确的有（ ）个
，分别为直线，的方向向量（，不重合），，分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个A． | B． | C． | D． |