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在直线三棱柱
中，
，延长
至点
，使
，连接
交棱
于点
.以
为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.
（1）写出、
、
、
、、的坐标；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，延长至点，使，连接交棱于点.以为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.（1）写出
、、、、、的坐标；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
棱长为
,点
分别在直线
上, 若直线
与棱
相交, 则
的最小值是．
，
，
，设
，
.
与向量
的夹角的余弦值；
与
互相垂直，求实数
的值．如图，已知平行四边形
中，
,垂足为
，沿直线
将
翻折成
，使得平面
平面
．连接
，
是上的点．（Ⅰ）当
时，求证：
平面
（Ⅱ）当
时，求二面角
的余弦值
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2,"
,
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
,.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面
内，
，则
长为 如图，已知四棱锥
中，侧棱
平面
，底面是平行四边形，
，
，
，
分别是
的中点．（1）求证：
平面
（2）当平面
与底面所成二面角为
时，求二面角
的大小．
已知“经过点
且法向量为
的平面的方程是A（x﹣
）+B（y﹣
）+C（z﹣
）＝0”．现知道平面α的方程为
，则过
与
的直线与平面α所成角的余弦值是
且法向量为的平面的方程是A（x﹣）+B（y﹣）+C（z﹣）＝0”．现知道平面α的方程为，则过与的直线与平面α所成角的余弦值是 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，AB
，∠BCC1＝90°，AB⊥侧面BB1C1C，E为CC1的中点
（1）求证：EA⊥EB1
（2）求二面角A﹣EB1﹣A1的大小．
，∠BCC1＝90°，AB⊥侧面BB1C1C，E为CC1的中点（1）求证：EA⊥EB1
（2）求二面角A﹣EB1﹣A1的大小．
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围