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二面角
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面
内，
，则
长为
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2011-11-05 08:45:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
（1）证明
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小．
同类题2
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
为矩形，
PA
⊥平面
ABCD
，
AB
＝
PA
＝1，
AD
，
F
是
PB
中点，
E
为
BC
上一点.
（1）求证：
AF
⊥平面
PBC
；
（2）当
BE
为何值时，二面角
C
﹣
PE
﹣
D
为45°.
同类题3
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
.
（1）证明：
；
（2）点
在棱
上，
且若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
同类题4
如图，在正方体
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段
的三等分点；
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）设点
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面
内，
，则
长为 
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值的大小．
，F是PB中点，E为BC上一点.
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
.
；
在棱
上，
且若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.