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．已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；
⑵若向量
分别与向量垂直，且
＝
，求向量的坐标。
⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量
分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。
的棱长为2,点
分别为
和
的中点．
所成角的余弦值；
到平面
的距离．
与
上的单位向量分别为
，
, 且
，则两异面直线四面体
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
于点
.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线与平面夹角
的正弦值.
及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.（1）证明：四边形
是矩形；（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
的长；
的正弦值.
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
的棱长为
，点
为
的中点．
平面
；
的余弦值.
已知
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，
是
上一动点．
（1）若是的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（2）在运动过程中，是否有可能使
平面
？请说明理由．
是边长为2的等边三角形，平面，，是上一动点．（1）若
是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值；（2）
在运动过程中，是否有可能使平面？请说明理由．
中，
，
，
，D为
上的点，二面角
的余弦值为
.
；
的距离.已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1)求证：
平面
；(2)求证：
平面；(3)求直线
与直线
所成角的余弦值．