题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
，D为
上的点，二面角
的余弦值为
.
(1)求证：
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，，，，D为上的点，二面角的余弦值为.(1)求证：
；(2)求点A到平面
的距离.答案(点此获取答案解析）
，其底面
为矩形且
，四边形
为平行四边形，点
在底面
的中点.
为线段
的中点，证明：
平面
；
大小为
，求直线
与平面
与矩形
所在平面互相垂直，
,点
为
的中点.
平面
； 
，使二面角
的大小为
，求此时
的长及点
的距离.
被过三点
的平面截去一个三棱锥
(图一)得几何体
(图二)，E为
的中点．
上的动点，试问平面
与平面
是否垂直?请说明理由；
，当点F为
的余弦值．
为矩形，
，
为线段
的中点，点
是以
重合），以
折起，使平面
平面
为线段
的中点.
.
的大小为
，求二面角
的正弦值.
和矩形
所在的平面互相垂直，
.
为
的中点，求证：
平面
；
的余弦值为
，求
.
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