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如图,直三棱柱
中,
,
,
,D为
上的点,二面角
的余弦值为
.
(1)求证:
;
(2)求点A到平面
的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-09 01:36:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在平面内,ABCD是
且
的菱形,
和
都是正方形.将两个正方形分别沿
,
折起,使
与
重合于点
.设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面,点
是直线
上的一个动点,且与点
位于平面
同侧,设
(图2).
(1)设二面角
的大小为
,若
,求
的取值范围;
(2)在线段
上是否存在点
,使平面
平面
,若存在,求出
分
所成的比
;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图1所示,在等腰梯形
,
,
,垂足为
,
,
.将
沿
折起到
的位置,使平面
平面
,如图2所示,点
为棱
上一个动点.
(Ⅰ)当点
为棱
中点时,求证:
平面
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,矩形
和梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
的长为何值时,二面角
的大小为60°.
同类题4
已知三棱柱
中,
,
,
,
.
求证:面
面
;
若
,在线段
上是否存在一点
,使二面角
的平面角的余弦值为
?若存在,确定点
的位置;若不存在,说明理由
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