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如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于
A． （1）求证：PA⊥BD； （2）求二面角P—DC—B的大小； |
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，
，且PA=AB=BC=1，AD=2．
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：
平面PAB；
（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．
，且PA=AB=BC=1，AD=2．（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：
平面PAB；（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的大小．
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，
为
的中点，
.
平面
；
余弦值的大小.
中,
，
，且
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
的平面角的余弦值.
中,
，
，且
.
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
的平面角的余弦值.
中，
，
，
平面
，点
为
中点，
，其中
，
，
.
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的余弦值.
如图，已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA＝AD＝1，AB
．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
．（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为 ．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值.
中，，，为棱上的一点，分别为、的重心．（1）求证：
；（2）若二面角
的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值.