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在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面，
，
，
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
为平行四边形，，平面，，，，且是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
中，
平面
，底面
，
；
上存在一点
，使得
，
的大小为
时，求实数
的值．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值；
（Ⅰ）证明：
⊥平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成角的余弦值；在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
中，
且
；平面
平面
，
；
为
的中点，
，求：
到平面
的距离；
的大小.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1C⊥面AA1C1C..
(1)求证：D为棱BB1中点；
（2）
为何值时，二面角A －A1D － C的平面角为600.
(1)求证：D为棱BB1中点；
（2）
为何值时，二面角A －A1D － C的平面角为600.如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．将△ABD沿边AB折起，使得△ABD与△ABC成30o的二面角
,如图二，在二面角中.
(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直．
,如图二，在二面角中.(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直．
-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.
平面
；
平面
.在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）求点
到平面
的距离．
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求棱
的长；（2）求点
到平面的距离．