题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点
（I）求证：
平面；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求
的长。
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点（I）求证：
平面；（II）求二面角
的正弦值；（III）设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求的长。答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为1的正方形，
，则对角线
的长度为___.
的每条边和对角线都等于1，点
分别是
的中点，设
为空间向量的一组基底，计算：（1）
;（2）
.
，则对角线AC1的长为_____．
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面内
，且
，
，
，
，
，则
的长