- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- + 空间向量数量积的应用
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在正方体
中，点E是棱
的中点，点F是线段
上的一个动点．有以下三个命题：
①异面直线
与
所成的角是定值；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
与平面
所成的角是定值．
其中真命题的个数是( )
中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：①异面直线
与所成的角是定值；②三棱锥
的体积是定值；③直线
与平面所成的角是定值．其中真命题的个数是( )
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
的每条棱长都等于1，点
分别是
的中点，则
等于（ ）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，
，E为PB中点.利用空间向量方法完成以下问题：
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）在棱PD上是否存在点M，使得
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
，E为PB中点.利用空间向量方法完成以下问题：（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）在棱PD上是否存在点M，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
与
（O为坐标原点）的夹角为30°，则λ的值为（ ）
有下列四个命题：
①已知
和
是两个互相垂直的单位向量，
2
3，
4，且
⊥
，则实数k＝6；
②已知正四面体O﹣ABC的棱长为1，则（
）•（
）＝1；
③已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，3），则向量
在
上正投影的数量是
；
④已知
2
，
3
2
，
37（{，，}为空间向量的一个基底），则向量，，
不可能共面．
其中正确命题的个数为（ ）
①已知
和是两个互相垂直的单位向量，23，4，且⊥，则实数k＝6；②已知正四面体O﹣ABC的棱长为1，则（
）•（）＝1；③已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，3），则向量
在上正投影的数量是；④已知
2，32，37（{，，}为空间向量的一个基底），则向量，，不可能共面．其中正确命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
的取值范围是__.
、
，沿x轴将坐标平面折成
的二面角，则AB的长为（ ）
的二面角的棱上，有两个点
、
，
，
分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于
的线段，且
，
，
，则
的长为______.
的底面
上一点(包括边界)，则
的取值范围是_________.
中，
，
，
，
，
，则
的长为________