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设向量
，
.其中
.则
与
夹角的最大值为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-04 08:09:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，且
，则
__________．
同类题2
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点
（I）求证：
平面
；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）设
为棱
上的点，若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求
的长。
同类题3
如图，正四面体
中，
是
的中点，那么（）
A．
B．
C．
D．
与
不能比较大小
同类题4
下列命题：
①若
A
、
B
、
C
、
D
是空间任意四点，则有
；
②
是
、
共线的充要条件；
③对空间任意一点
P
与不共线的三点
A
、
B
、
C
，若
，（
，
y
，
z
∈
R
），则
P
、
A
、
B
、
C
四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题5
在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体
中，
（
为锐角定值），
、
分
、
所成的比为
，求
的长度.（用
，
，
表示）
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量的数量积运算
空间向量数量积的应用
，
.其中
.则
与
夹角的最大值为________.
，
，且
，则
__________．
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点
平面
的正弦值；
为棱
上的点，若直线
和平面
，求
的长。
中，
是
的中点，那么（）
与
不能比较大小
；
是
、
共线的充要条件；
，（
，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
. 
中，
，
，
，
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
平行六面体
（
为锐角定值），
、
所成的比为