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中，底面
为菱形，
，
，点
为
的中点.
；
为线段
的中点，平面
平面
的余弦值.如图，直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD的长为________ .
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动.
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)求AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为45°？
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)求AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为45°？
，斜边
，点
，
，
为垂足，
，
，求二面角
的大小.
中，平面
平面
，点
在
上，
；
的余弦值为
，求三棱锥如图甲，已知矩形
中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形沿对角线
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
（Ⅰ）在图乙中，若
，求
的长度；
（Ⅱ）当二面角
等于
时，求二面角
的余弦值.
中，为上一点，且，垂足为，现将矩形沿对角线折起，得到如图乙所示的三棱锥.（Ⅰ）在图乙中，若
，求的长度；（Ⅱ）当二面角
等于时，求二面角的余弦值.
中，底面
为菱形，
,点
为
的中点.
；
在线段
上，且
平面
，若平面
平面
的大小.平面图形
如图所示，其中
是矩形，
，
，
．现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都与平面垂直，再分别连接
,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
的长；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
如图所示，其中是矩形，，，．现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
的长；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．如图（1），
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分别是BC、PE的中点．
(1)求证：AD
PE；
(2)求二面角E－AD－G的正切值．
(1)求证：AD
PE；(2)求二面角E－AD－G的正切值．