题库 高中数学
题干
平面图形
如图所示，其中
是矩形，
，
，
．现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都与平面垂直，再分别连接
,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
的长；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
如图所示，其中是矩形，，，．现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
的长；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
分别为
，
，
上的点，
，
，
.分别记二面角
，
，
的平面角为
，
，
，则（ ）
的值有关
中，
平面
，
，且
.
与
所成的角的大小；
上确定一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
.
中，已知
，
(如图)，设二面角
大小为
，其中
是一个与
有关的代数式，请写出符合条件的
_________.
中，已知
的直径
的中点．
的余弦值．
中，边长为2，利用综合法完成以下问题：
到平面
的距离；
的余弦值.