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高中数学
题干
如图，直二面角
α
－
l
－
β
，点
A
∈
α
，
AC
⊥
l
，
C
为垂足，
B
∈
β
，
BD
⊥
l
，
D
为垂足，若
AB
＝2，
AC
＝
BD
＝1，则
CD
的长为
________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-22 09:21:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设P是
的二面角
内的一点，PA
平面
，PB
平面
，A、B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB=_______________.
同类题2
在三棱锥
中，点
在底面的正投影恰好落在等边
的边
上，点
到底面
的距离等于底面边长.设
与底面所成的二面角的大小为
，
与底面所成的二面角的大小为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图直三棱柱
中，截面
平面
.
（1）求证：
；
（2）记二面角
的大小为
，直线
与平面
所成的角为
，试比较
与
的大小.
同类题4
将边长为
，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
．底面
是菱形，
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）已知
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
二面角的概念及辨析
线面垂直证明线线垂直
的二面角
内的一点，PA
平面
，PB
，A、B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB=_______________.
中，点
在底面的正投影恰好落在等边
的边
上，点
的距离等于底面边长.设
与底面所成的二面角的大小为
，
与底面所成的二面角的大小为
，则
的最小值为（ ）
中，截面
平面
.
；
的大小为
，直线
与平面
所成的角为
，试比较
，锐角为60°的菱形沿较短的对角线折叠成120°的二面角，若该菱形折叠后所得到三棱锥内接于球，则该球的表面积为（ ）
中，
平面
．底面
．
平面
；
与平面
所成角的正切值；
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值．