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如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.
（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
（1）求证:AB⊥DE；
（2）若点F为BE的中点，求直线AF与平面ADE所成角的正弦值.
如图，已知正方体
的棱长为1，点
是棱
上的动点，
是棱
上一点，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论；
（3）设点
在正方体的上底面
上运动，求总能使
与
垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.（1）求证：
；（2）若直线
平面，试确定点的位置，并证明你的结论；（3）设点
在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
的高为
，若三个侧面两两垂直，则
一定为△
的（）
的外接球的表面积为
，
平面
，D为
中点，
，
，
面积为
，则三棱锥
的底面是菱形，平面
底面
，
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
是侧面
内一动点，若
与直线
的距离相等，则动点
中，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点.
；
到平面
的距离.
中，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点．
；
中，侧棱长为4，
，
，点
是
的中点，
是侧面
(含边界)上的动点.要使
平面
，则线段
的长的最大值为（ ）
