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高中数学
题干
如图,四棱锥
中,底面
为菱形,
,
,点
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)若点
为线段
的中点,平面
平面
,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-27 09:21:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知
E
为棱
CC
1
上的动点.
(1)求证:
A
1
E
⊥
BD
;
(2)是否存在这样的
E
点,使得平面
A
1
BD
⊥平面
EBD
?若存在,请找出这样的
E
点;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,在四棱锥
S
-
ABCD
中,
底面
ABCD
,
ABCD
为正方形.且
,
M
是
SD
的中点,
于点
N
.
(1)求证:
;
(2)求
的面积.
同类题3
如图所示,直线
PA
垂直于⊙
O
所在的平面,△
ABC
内接于⊙
O
,且
AB
为⊙
O
的直径,点
M
为线段
PB
的中点.现有结论:①
BC
⊥
PC
;②
OM
∥平面
APC
;③点
B
到平面
PAC
的距离等于线段
BC
的长.其中正确的是( )
A.①②
B.①②③
C.①
D.②③
同类题4
如图,在三棱锥
中,
分别为
,
的中点,点
在
上,且
底面
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求证:平面
平面
.
同类题5
如图,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA
平面ABCD,
ABC=60
O
,E,F分别是BC,PC
的中点。H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为
。
(1) 证明:AE
PD;
(2) 求异面直线PB与AC所成的角的余弦值;
(3) 若AB=2,求三棱锥P—AEF的体积。
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