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，
，则
；
，
，则
，
，则
，
，则
中，
，
，
，
为
的中点，点
为线段
上的一点.
，求证：
；
，异面直线
所成的角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，若过A作
于点D，连接PD，那么从P，A，B，C，D这五个点中任取三点共能构成______ 个直角三角形．
中，平面ABC，，若过A作于点D，连接PD，那么从P，A，B，C，D这五个点中任取三点共能构成
中，点M，N分别为线段
，
的中点，
，
，
．
；
与平面
所成锐二面角的大小．如图，已知长方形
中，
，
，M为DC的中点.将
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.（1）求证：
；（2）若点
是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.如图所示，在直四棱柱
中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．
中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．
中，
平面
，底部
为
的中点．
；
且
，求二面角
的大小．
，在梯形
中，
，
，
为
的中点，
是
与
的交点，将
沿
中
的位置，得到四棱锥
．
；
，
时，求
到平面
的距离．正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．