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对于四面体ABCD,给出下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,则
.
其中真命题的序号是
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-16 07:05:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知平行四边形
中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折成
.若
为线段
的中点,则在
翻折过程中,给出以下命题:
①线段
的长是定值;
②存在某个位置,使
;
③存在某个位置,使
平面
.
其中,正确的命题是( )
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③
同类题2
如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问题。
(1)求证:MN∥平面PBD;
(2)求证:
平面
;
(3)求PB和平面NMB所成的角的大小.
同类题3
如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,则下列判断中不正确的是 ( )
A.
与
所成角的范围是
B.
C.
D.三棱锥
的体积不变
同类题4
如图,在四棱锥
中,
PA
⊥平面
ABCD
,
CD
⊥
AD
,
BC
∥
AD
,
.
(Ⅰ)求证:
CD
⊥
PD
;
(Ⅱ)求证:
BD
⊥平面
PAB
;
(Ⅲ)在棱
PD
上是否存在点
M
,使
CM
∥平面
PAB
,若存在,确定点
M
的位置,若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,在菱形
中,
⊥平面
,且四边形
是平行四边形.
(1)求证:
;
(2)当点
在
的什么位置时,使得
∥平面
,并加以证明.
相关知识点
空间向量与立体几何
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线面垂直证明线线垂直