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高中数学
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正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 10:13:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是边长为2的正方形，平面
平面
，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线
上存在唯一一点
使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在边长为2的菱形
中，
，现将
沿
边折到
的位置．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
体积的最大值．
同类题3
三棱锥被平行于底面
ABC
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
A
1
B
1
C
1
，∠
BAC
=90°，
A
1
A
⊥平面
ABC
，
A
1
A
=
，
AB
=
，
AC
=2，
A
1
C
1
=1，
.
（1）证明：
BC
A
1
D
；
（2）求二面角
A
-
CC
1
-
B
的余弦值．
同类题4
如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
立体几何中的轨迹问题
是边长为2的正方形，平面
平面
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
；
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
中，
，现将
沿
边折到
的位置．
；
体积的最大值．
，AB=
，AC=2，A1C1=1，
.
A1D；
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
，求证：
；
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．