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正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 10:13:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知
AE
⊥底面
BCFE
，
DF
∥
AE
，
DF
=
AE
= 1，
CE
=
，四边形
ABCD
是正方形．
（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体
EABC
是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体
EABC
的体积．
同类题2
在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，侧面ABB
1
A
1
为矩形，AB=2，AA
1
=2
，D是AA
1
的中点，BD与AB
1
交于点O，且CO⊥ABB
1
A
1
平面．
（1）证明：BC⊥AB
1
；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．
同类题3
如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB
=
2
，
AC
=
，
求三棱锥P-ABC的体积.
同类题4
如图，边长为2的正方形
中.
（1）点
是
的中点，点
是
的中点，将
、
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，求证：
；
（2）当
时，将
、
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为等边三角形，
，平面
平面
，求四棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
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线面垂直证明线线垂直
立体几何中的轨迹问题
，四边形ABCD 是正方形．
，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．
，求三棱锥P-ABC的体积.
中.
是
的中点，点
是
的中点，将
、
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，求证：
；
时，将
的体积.
中，底面
为平行四边形，
，
.
；
为等边三角形，
，平面
平面