题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，点
为线段
上的一点.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，异面直线与
所成的角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为的中点，点为线段上的一点.（1）若
，求证：；（2）若
，异面直线与所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
.有下列条件：
；
；
.
的充要条件的是__________．（填上序号）
，已知
，
是侧面
上一点，试在面
垂直的线段，并说明理由．
中，底面
是边长为2的正方形，
底面
,点
是棱
的中点.
的长.
是不同的直线，
是不重合的平面，给出下面四个命题： 
，则
；②若
，则
；③若
，则
，则
.
中，面
面
，侧面
，且
∥
，
，
．
；
与面
的所成角的正弦值．