题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，点
为线段
上的一点.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，异面直线与
所成的角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为的中点，点为线段上的一点.（1）若
，求证：；（2）若
，异面直线与所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为
，
的中点，且
.
平面
；
平面
，证明：
.
的底面不是等边三角形，两组对棱互相垂直，且顶点
在底面的射影
在
内，那么
中，
，
.
；
，
，
，
，
，点
为
的中点，求平面
切割三棱锥
得到的上下两个几何体的体积之比.
中，
平面
，面
面
．
平面
；
，
，求异面直线
与
所成角的正弦值．
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为