- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 线面垂直证明线线平行
- + 线面垂直证明线线垂直
- 线面垂直证明面面平行
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为等腰梯形，
∥
，沿对角线
将
旋转，使得点
至点
的位置，此时满足
.
； 
平面角的正弦值.
中，底面
是菱形，
，
，
且
.
；
平面
与平面一幅标准的三角板如图（1）中，
为直角，
，
为直角，
，且
，把
与
拼齐使两块三角板不共面，连结
如图（2）.
（1）若
是
的中点，求证：
；
（2）在《九章算术》中，称四个面都是直角三角形的三棱锥为“鳖臑”，若图（2）中
，三棱锥
的体积为
，则图（2）是否为鳖臑？说明理由.
为直角，，为直角，，且，把与拼齐使两块三角板不共面，连结如图（2）.（1）若
是的中点，求证：；（2）在《九章算术》中，称四个面都是直角三角形的三棱锥为“鳖臑”，若图（2）中
，三棱锥的体积为，则图（2）是否为鳖臑？说明理由.如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，
是边长为4,的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
（1）当
时，求证：
；
（2）当直线
与平面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为4,的正三角形，是顶角的等腰三角形，点为上的一动点．（1）当
时，求证：；（2）当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=.
（1）求证：A1B⊥B1C；
（2）求二面角A1—B1C—B的余弦值.
，BC=，AA1=. （1）求证：A1B⊥B1C；
（2）求二面角A1—B1C—B的余弦值.
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．
（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．
（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．
平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
共面；
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（I）求证：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．
（I）求证：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．
在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝4，AC＝3，AD＝1，E为棱BC上一点，且平面ADE⊥平面BCD，则DE＝________ ．