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如图，将边长为2的正方体
沿对角线
折起，得到三棱锥
，则下列命题中，错误的为( )
沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为( )A．直线 平面 |
B． |
C．三棱锥的外接球的半径为 |
D．若 为 的中点，则 平面 |
如图所示，在四棱锥S—ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝AS＝2，AB＝1，CD＝3，点E在棱CS上，且CE＝λCS．
（1）若
，证明：BE⊥CD；
（2）若
，求点E到平面SBD的距离．
（1）若
，证明：BE⊥CD；（2）若
，求点E到平面SBD的距离．如图1，在高为2的梯形ABCD中，
，
，
，过A、B分别作
，
，垂足分别为E、
已知
，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体
，如图2．
若
，求证：
；
若
，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
，，，过A、B分别作，，垂足分别为E、已知，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体，如图2．若，求证：；若，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．如图，在长方形
中，
，
，
为
的中点，
为线段
（端点除外）上一动点，现将
沿
折起，使平面
平面
，在平面
内过点
作
，
为垂足，设
，则
的取值范围是__________．
中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是__________．若
、
是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）
①若直线
，则在平面内一定不存在与直线
平行的直线．
②若直线，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直．
③若直线
，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线．
④若直线，则在平面内一定存在与直线垂直的直线．
、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）①若直线
，则在平面内一定不存在与直线平行的直线．②若直线
，则在平面内一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线
，则在平面内不一定存在与直线垂直的直线．④若直线
，则在平面内一定存在与直线垂直的直线．| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
在
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
_____ ．
中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
分别是边长为2的正方形
的边
的中点，将
，
，
分别沿
折起，使
重合于点
.
；
的距离.
，过点
作
面
为
中的一点，
，
，则点
为
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
平面
的正弦值.
平面
,四边形
，
．
；
的余弦值．