如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.(1)求证:B1D1∥平面A1BD;(2)求证:MD⊥AC;_刷题宝

题干

如图,在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB₁上一点.
(1)求证:B₁D₁∥平面A₁BD;
(2)求证:MD⊥AC;

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-20 04:39:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB²＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S＝S_△BCM·S_△BCD.上述命题是 (　　)

B．增加条件“AB⊥AC”才是真命题

C．增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题

D．增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题

同类题2

如图一,等腰梯形

的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线

折起,使得点

重合,记为点

(1)求证:平面

.
(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.

同类题3

如图：在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P、M、Q、N分别为线段A₁B₁、AB₁、BC、PQ的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥AC；
（Ⅱ）求证：BD⊥PQ．

同类题4

如图：四棱锥

为直角梯形，

边上一点，且

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题5

已知如图（1）直角梯形

的中点，沿

折起（如图2），使

.

（1）证明：

；
（2）求点

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