如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.(1)求证:B1D1∥平面A1BD;(2)求证:MD⊥AC;_刷题宝

题干

如图,在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB₁上一点.
(1)求证:B₁D₁∥平面A₁BD;
(2)求证:MD⊥AC;

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-20 04:39:48

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同类题1

四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，
E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（2）求二面角

的平面角的正弦值．

同类题2

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.

求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.

同类题3

如图, 在直三棱柱

,点D是AB的中点，
（I）求证：

（II）求证：

；
（Ⅲ）求几何体

同类题4

如图，平行四边形

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求点

同类题5

如图，在四棱锥

为平行四边形，

（II）当二面角

时，求直线

所成角的正弦值．

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