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已知正四棱锥的各条棱长都相等,且点分别是的中点.

(1)求证:;
(2)若平面,且,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-23 04:34:48

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知三棱柱中,,侧面底面,是的中点,,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

同类题2

如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F分别是棱PD、BC的中点.
(1)求证:AE⊥PC;
(2)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值.

同类题3

已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下面四个命题:
①若,则;②若,则;③若是两条异面直线,,则;④若,则.
其中正确的序号为( )
A.①②B.①③C.③④D.②③④

同类题4

如图,在直角梯形中,,,、分别是、的中点,将三角形沿折起,则下列说法正确的是______________.

(1)不论折至何位置(不在平面内),都有平面;
(2)不论折至何位置,都有;
(3)不论折至何位置(不在平面内),都有;
(4)在折起过程中,一定存在某个位置,使.

同类题5

如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)如果="2" ,=,, 求的长.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
  • 空间向量数量积的应用
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