- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 线面垂直证明线线平行
- + 线面垂直证明线线垂直
- 线面垂直证明面面平行
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为正方体
对角线
上的一点，且
(
)．下面结论：
① 
；②若
⊥平面
，则
；③若△PAC为钝角三角形，则
；④若
，则△为锐角三角形．其中正确的结论为________．(写出所有正确结论的序号)
为
斜边
的中点，
平面
，则（ ）
已知正方体
，点
，
，
分别是线段
，
和
上的动点，观察直线
与
，与
．给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得
；
②对于任意给定的点，存在点，使得
；
③对于任意给定的点，存在点，使得
；
④对于任意给定的点，存在点，使得
．
其中正确结论的个数是（ ）．
，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：①对于任意给定的点
，存在点，使得；②对于任意给定的点
，存在点，使得；③对于任意给定的点
，存在点，使得；④对于任意给定的点
，存在点，使得．其中正确结论的个数是（ ）．
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
正方形
中，点
，
，
分别是线段
，
和
上的动点，观察直线
与
，与
．则下列结论中正确的结论是__________．（写出所有你认为正确的序号）
①对于任意给定的点，存在点，使得
．
②对于任意给定的点，存在点，使得
；
③对于任意给定的点，存在点，使得
；
④对于任意给定的点，存在点，使得
．
中，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．则下列结论中正确的结论是__________．（写出所有你认为正确的序号）①对于任意给定的点
，存在点，使得．②对于任意给定的点
，存在点，使得；③对于任意给定的点
，存在点，使得；④对于任意给定的点
，存在点，使得．在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，且
平面
．
（1）设平面
平面
，求证：
．
（2）求证：
．
（3）设点
为线段
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，，，，，，，且平面．（1）设平面
平面，求证：．（2）求证：
．（3）设点
为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
中，
，点
分别为
、
的中点，则线段
的长度等于
中，
，
，若棱
上存在点
，使得
，则棱
的长的取值范围是__________．
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
，
，
，
分别是棱
，
的中点，
为棱
上的动点，则
周长的最小值为__________．