题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形，为棱上的动点，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试确定
的值，使得二面角的平面角余弦值为.答案(点此获取答案解析）
中，
为底面
的对角线，
为
的中点.
；
平面
.
（及其内部）以
边所在直线为旋转轴旋转
得到的，
是
的中点.
）设
是
上的一点，且
，求
的大小;
）当
时,求二面角
的大小.
中，
面
，
，
.
的长.
与面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，F为棱
的中点.
；
上运动，求三棱锥
的体积的最大值.
中，
，
为线段
上的一点，且
，
.
；
为
的中点，若
平面
，求三棱锥
的体积.