题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形，为棱上的动点，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试确定
的值，使得二面角的平面角余弦值为.答案(点此获取答案解析）
为等腰直角三角形，
，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，底面
是正方形，侧棱
底面
是
的中点.
平面
;
.
为
斜边
的中点，
平面
，则（ ）
中，
，
，
，点
为
的中点.现将
沿线段
翻折，得四棱锥
，且二面角
为直二面角.
；
的余弦值.