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如图，正方体
中，
，点
分别为
、
的中点，则线段
的长度等于
____________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-20 11:57:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
平面
，
、
分别是
，
的中点，
．
求证：（
）
平面
．
（
）
平面
．
同类题2
已知五面体
中，四边形
为矩形，
，
，且二面角
的大小为
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
S
ABCD
中，平面
SAD
⊥平面
ABCD
．四边形
ABCD
为正方形，且点
P
为
AD
的中点，点
Q
为
SB
的中点．
(1)求证：
CD
⊥平面
SAD
．
(2)求证：
PQ
∥平面
SCD
．
(3)若
SA
＝
SD
，点
M
为
BC
的中点，在棱
SC
上是否存在点
N
，使得平面
DMN
⊥平面
ABCD
？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图所示，四棱锥
中，平面
平面
，
为
的中点，
为
的中点，且
，
，
DC
=
AC
=
AB
=2
AE
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
同类题5
已知在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为4的正方形，△
PAD
是正三角形，平面
PAD
⊥平面
ABCD
，
E
、
F
、
G
分别是
PA
、
PB
、
BC
的中点．
（
I
）求证：
EF
⊥平面
PAD
；
（
II
）求平面
EFG
与平面
ABCD
所成锐二面角的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，点
分别为
、
的中点，则线段
的长度等于
中，底面
是矩形，侧棱
平面
、
分别是
，
的中点，
．
）
平面
．
）
平面
．
中，四边形
为矩形，
，
，且二面角
的大小为
.
平面
；
的余弦值.
中，平面
平面
，
为
的中点，
为
的中点，且
，
，DC=AC=AB=2AE．
平面
；
，求三棱锥
的体积．