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如图，正方体
中，
，点
分别为
、
的中点，则线段
的长度等于
____________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-20 11:57:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱锥
中，
底面
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
ABC
＝60°，
为正三角形，且侧面
PAB
⊥底面
ABCD
，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当
是线段
的中点时，求证：
PB
//
平面
ACM
；
（II）求证：
；
（III）是否存在点
，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图所示，△
ABC
为正三角形，
CE
⊥平面
ABC
，
BD
∥
CE
，且
CE
＝
AC
＝2
BD
，
M
是
AE
的中点.
(1)求证：
DE
＝
DA
；
(2)求证：平面
BDM
⊥平面
ECA
；
同类题4
如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：
（1）直线
∥平面
；
（2）直线
⊥平面
.
同类题5
在正方体
中，
，
分别为
，
的中点
（1）求证：
面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，试确定
的值，若不存在说明理由；
（3）在（2）的条件下，求面
与面
所成二面角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，
，点
分别为
、
的中点，则线段
的长度等于
中，
底面
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积.
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：
∥平面
；
⊥平面
.
中，
，
分别为
，
的中点
面
；
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，试确定
的值，若不存在说明理由；