题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，且
平面
．
（1）设平面
平面
，求证：
．
（2）求证：
．
（3）设点
为线段
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，，，，，，，且平面．（1）设平面
平面，求证：．（2）求证：
．（3）设点
为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．答案(点此获取答案解析）
所在平面与菱形
所在平面垂直，且
，
，点
为
中点，点
在线段
上且
．
；
的体积．
中，
，
，
是斜边
的中点，将
沿直线
翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得
，则
的取值范围是（）
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
长为多少时，异面直线
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
中，
平面
，
分别为
的中点，且
．
； 
与平面
相交；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，点
是棱
上一点.
平面
；
；
平面
.