题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，
，
，
，
分别是棱
，
的中点，
为棱
上的动点，则
周长的最小值为__________．
中，，，，分别是棱，的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
.
上找一个异于
，
的点
，使得
，并证明你的结论；
的体积.
中，
，
，
，F为棱
的中点.
；
上运动，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值.
中，
，
．
；
上找一点
，使
平面
，并说明理由．
中，
平面
，
为直角三角形，
，过点
分别作
，
，
，
分别为垂足.
平面
.
.
为
上的一点，且满足
平面
，求证：
.
中，底面
是菱形，
.
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.