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中，平面
侧面
，且
，
；
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．
的底面
是菱形，且
．
；
的值为多少时，能使
平面
？请给出证明
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥面ABCD．AD＝1，
，BC＝4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC、上，
，若DE∥面PAB，求λ的值．
，BC＝4．（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC、上，
，若DE∥面PAB，求λ的值．如图，假设平面
，
，
，垂足分别是
，如果增加一个条件，就能推出
,现有下面4个条件：
①
；
②
与
所成的角相等；
③与
在
内的射影在同一条直线上；
④
．
其中能成为增加条件的是_____________．（把你认为正确的条件的序号都填上）
，，，垂足分别是，如果增加一个条件，就能推出,现有下面4个条件：①
；②
与所成的角相等；③
与在内的射影在同一条直线上；④
．其中能成为增加条件的是_____________．（把你认为正确的条件的序号都填上）
如图，在正方体
中，
分别是中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）棱
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
中， 分别是中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（III）棱
上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．在如下图（1）中的平面多边形
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，
中，
，现沿着将折起，直至平面
平面
，如下图（2），此时
.
（1）证明：
；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，点为的中点，中，，现沿着将折起，直至平面平面，如下图（2），此时.（1）证明：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
，
，
，求证：
中，与
垂直的面对角线的条数是___________．
中，
平面
为
的中点，
.
；
，求三棱锥
的面积.
中， 
，
；
求三棱锥
的体积．