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如图,在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥面ABCD.AD=1,
,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成角;
(3)设点E在棱PC、上,
,若DE∥面PAB,求λ的值.

(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成角;
(3)设点E在棱PC、上,


如图,假设平面
,
,
,垂足分别是
,如果增加一个条件,就能推出
,现有下面4个条件:
①
;
②
与
所成的角相等;
③
与
在
内的射影在同一条直线上;
④
.
其中能成为增加条件的是_____________.(把你认为正确的条件的序号都填上)





①

②


③



④

其中能成为增加条件的是_____________.(把你认为正确的条件的序号都填上)

如图,在正方体
中,
分别是中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(III)棱
上是否存在点P使
,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由.


(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:


(III)棱



在如下图(1)中的平面多边形
中,四边形
是矩形,点
为
的中点,
中,
,现沿着
将
折起,直至平面
平面
,如下图(2),此时
.
(1)证明:
;
(2)若
与平面
所成的角为
,求二面角
的余弦值.











(1)证明:

(2)若




