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在正方体
中，与
垂直的面对角线的条数是___________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-14 05:50:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
为正方形，侧棱
AA
1
⊥底面
ABCD
，
E
为棱
AA
1
的中点，
AB
=2，
AA
1
=3．
（Ⅰ）求证：
A
1
C
∥平面
BDE
；
（Ⅱ）求证：
BD
⊥
A
1
C
；
（Ⅲ）求三棱锥
A
-
BDE
的体积．
同类题2
如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线．
（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2．求三棱锥A-BOC的体积.
同类题3
如图，正方体
的棱长为
，
，
是线段
上的两个动点，且
，则下列结论
错误
的是 （ ）
A．
B．直线
、
所成的角为定值
C．
∥平面
D．三棱锥
的体积为定值
同类题4
如图，正三棱锥
，已知
，
（1）求此三棱锥内切球的半径.
（2）若
是侧面
上一点，试在面
上过点
画一条与棱
垂直的线段，并说明理由．
同类题5
如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
底面
，
为直线
上一动点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
分别为线段
，
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）直线
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，与
垂直的面对角线的条数是___________．
的棱长为
，
，
是线段
上的两个动点，且
，则下列结论错误的是 （ ）
、
所成的角为定值
∥平面
的体积为定值
，已知
，
是侧面
上一点，试在面
垂直的线段，并说明理由．
中，四边形
为菱形，
，
底面
为直线
上一动点．
；
，
，
平面
；
平面
的值；若不存在，请说明理由．