刷题首页
题库
高中数学
题干
在正方体
中，与
垂直的面对角线的条数是___________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-14 05:50:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
平面
，且平面
平面
，求证
同类题2
如图，矩形
ABCD
的长
AB
=2，宽
AD
=
x
，若
PA
⊥平面
ABCD
，矩形的边
CD
上至少有一个点
Q
,使得
PQ
⊥
BQ
，则
x
的范围是
．
同类题3
在正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
，
F
分别是线段
A
1
B
1
，
B
1
C
1
上的不与端点重合的动点，如果
A
1
E
＝
B
1
F
，有下面四个结论：
①
EF
⊥
AA
1
；②
EF
∥
AC
；③
EF
与
AC
异面；④
EF
∥
平面
ABCD
.
其中一定正确的有( )
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
同类题4
如图，菱形
的对角线
与
交于点
，点
分别在
上，
交
于点
，将
沿
折起到
的位置.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ)若
，求五棱锥
的体积.
同类题5
如图①，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点（端点除外），将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′（如图②）．
（1）求证：
A
′
D
⊥
EF
；
（2）当点
E
，
F
分别为
AB
，
BC
的中点时，求直线
A
′
E
与直线
BD
所成角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，与
垂直的面对角线的条数是___________．
平面
，且平面
平面
，求证
的对角线
与
交于点
，点
分别在
上，
交
，将
沿
折起到
的位置.
；
，求五棱锥
的体积.