刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示，直三棱柱
中，
，
(I)证明：
；
(II)已知
求三棱锥
的体积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-11 02:15:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三条相交于点
的线段
，
，
两两垂直，
在平面
外，
平面
于
，则垂足
是三角形
的
__
心
同类题2
三棱锥被平行于底面
ABC
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
A
1
B
1
C
1
，∠
BAC
=90°，
A
1
A
⊥平面
ABC
，
A
1
A
=
，
AB
=
，
AC
=2，
A
1
C
1
=1，
.
（1）证明：
BC
A
1
D
；
（2）求二面角
A
-
CC
1
-
B
的余弦值．
同类题3
如图，三棱柱
，点
在平面
内的射影
在
AC
上，
且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题4
已知四棱锥
中，底面
为矩形，且
，
，若
平面
，
，
分别是线段
，
的中点.
（1）证明：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
的位置：若不存在，说明理由；
（3）若
与平面
所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
同类题5
在四棱锥
中，
平面
，且底面
为边长为2的菱形，
,
.
（Ⅰ）记
在平面
内的射影为
（即
平面
），试用作图的方法找出M点位置，并写出
的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中， 
，
；
求三棱锥
的体积．
的线段
，
，
两两垂直，
外，
平面
，则垂足
，AB=
，AC=2，A1C1=1，
.
A1D；
，点
在平面
内的射影
在AC上，
且
．
；
的余弦值．
中，底面
为矩形，且
，
，若
平面
，
分别是线段
，
的中点.
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
与平面
的余弦值．
中，
平面
，且底面
,
.
在平面
内的射影为
（即
平面
的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；
的余弦值.