题库 高中数学
题干
如图，在正方体
中，
分别是中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）棱
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
中， 分别是中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（III）棱
上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，侧面
底面
，若
、
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
．
中，
，
.
；
，
，四面体
的余弦值.
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面
,
.
平面
； 
的体积. 
中，底面是正三角形，侧棱
面
，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
．
）求证：
平面
．
）求证：
．
中，已知
平面
，且四边形
，
，
.
与平面
所成角的大小（用反三角函数值表示）.