题库 高中数学
题干
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥面ABCD．AD＝1，
，BC＝4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC、上，
，若DE∥面PAB，求λ的值．
，BC＝4．（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC、上，
，若DE∥面PAB，求λ的值．答案(点此获取答案解析）
，
，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.
平面
.底面
为
边上一点，且
.
；
的余弦值.
中，
，
，
. 
；
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
，
，
分别为线段
，
上的点，且
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面），过FB作圆柱的截面交下底面于
，已知
．
是平行四边形；
；
的体积．