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已知：空间四边形
，
，
，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-09-14 03:25:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的三棱柱
中，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱柱
的体积．
同类题2
若P为△ABC所在平面外一点，分别连接PA，PB，PC，则所构成的4个三角形中直角三角形的个数最多为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，首届中国国际进门博览会是某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马，如图所示，在阳马
中，
底面
.
（1）若
，斜梁
与底面
所成角为
，求立柱
的长；（精确到
）
（2）请证明四面体
为鳖臑；若
，
，
，点
为线段
上一个动点，求
面积的最小值.
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
，
分别交于
，
，
三点.
（1）过
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
（2）若
将三棱锥
分成体积之比为8：19的两部分，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图：四棱锥
平面
.底面
为直角梯形，
为
边上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
，
，
，求证：
中，
，
．
；
，
，求三棱柱
的体积．
中，
底面
.
，斜梁
与底面
，求立柱
的长；（精确到
）
为鳖臑；若
，
，
，点
为线段
面积的最小值.
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，
分别交于
，
，
三点.
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
与平面
所成角的正弦值.
平面
.底面
为
边上一点，且
.
；
的余弦值.