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，四边形
中，
是
的中点，
，
，
，
，将（图
折起，使
（如图
）.
；
到平面
的距离.如图，在正三棱柱
中，
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
中，为线段的中点.（1）求证：直线
平面；（2）设
为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由.如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．
（1）求证：FG∥平面EBO；
（2）求证：PA⊥BE．
（1）求证：FG∥平面EBO；
（2）求证：PA⊥BE．
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，E为CD的中点．
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出的位置，若不存在，说明理由.
中，平面，底面为菱形，E为CD的中点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的位置，若不存在，说明理由.
是等腰梯形，
，
，
．在梯形
中，
，且
，
，
平面
．
的正切值．
是等腰梯形
，
，
．在梯形
中，
，且
，
，
平面
．
与三棱锥
体积的比值．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD垂直底面ABCD，∠PAD＝∠ABC
，设
．
（1）求证：AE垂直BC；
（2）若直线AB∥平面PCD，且DC＝2AB，求证：直线PD∥平面ACE．
，设．（1）求证：AE垂直BC；
（2）若直线AB∥平面PCD，且DC＝2AB，求证：直线PD∥平面ACE．
如图1，平面四边形ABCD中，
，
，
且BC=CD.将
CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥
，使二面角
的大小为
.
（1）证明：
；
（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.
，，且BC=CD.将CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥，使二面角的大小为.（1）证明：
；（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.
如图1，在直角梯形
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为中点
(1)求证:
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图2).为中点(1)求证:
；(2)求四棱锥
的体积；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
中，
，顶点
在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，
，
．
；
的中点，求三棱锥
的体积．