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中，点
为
的中点，点
为
的中点.
平面
；
.
，
．求证：
．
的底面
为平行四边形，
.
；
平面
，
，求点
到平面
的距离.将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好在
上，如图乙．
（1）求证：
；
（2）求证：为线段中点；
（3）求二面角
的大小的正弦值．
，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．（1）求证：
；（2）求证：
为线段中点；（3）求二面角
的大小的正弦值．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，当点E在B1D1（与B1，D1不重合）上运动时，总有：
①AE∥BC1；②平面AA1E⊥平面BB1D1D；
③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．
以上四个推断中正确的是（ ）
①AE∥BC1；②平面AA1E⊥平面BB1D1D；
③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．
以上四个推断中正确的是（ ）
| A．①② | B．①④ | C．②④ | D．③④ |
中，
∥
，
，矩形
平面
,
.
；
∥平面
；
的正切值.如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
平面
，直线
，则（ ）
异面在四棱锥P–ABCD中，ABCD是矩形，PA=AB，E为PB的中点．
（1）若过C，D，E的平面交PA于点F，求证：F为PA的中点；
（2）若平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥PA．
（1）若过C，D，E的平面交PA于点F，求证：F为PA的中点；
（2）若平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥PA．