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如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
(1) 求证：
；
(2) 求直线
与平面所成角的正弦值；
(3) 线段
上是否存在点
，使
平面
若存在，求出
；若不存在，说明理由．
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．，，，.(1) 求证：
；(2) 求直线
与平面所成角的正弦值；(3) 线段
上是否存在点，使平面若存在，求出；若不存在，说明理由．
的所有棱长均为2，
，
.
；
所成角的余弦值.如图，在正四面体ABCD中（棱长均相等的四面体叫做正四面体），M是线段BC的中点，P是线段AM上的动点，则直线DP和BC所成角的大小（ ）
| A．90o | B．60o |
| C．45o | D．与P的位置有关 |
如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
中，
，
，
，
.
；
与面
所成角的正弦值.
如图所示，在三棱柱
中，
平面
是线段
上的动点，
是线段
上的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，且直线
所成角的余弦值为
，试指出点
在线段上的位置，并求三棱锥
的体积.
中，平面是线段上的动点，是线段上的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，且直线所成角的余弦值为，试指出点在线段上的位置，并求三棱锥的体积.
中，侧面
为菱形，
的中点为O，且
平面
；
，
，
，求
到平面ABC的距离．
.
；
的体积．
中，
，
，
、
分别是
、
的中点.
；
的体积.
中，
分别为
，
的中点，点
在
上，且
底面
.
平面
； 
，求证：平面
平面