如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，E为CD的中点．（1）求证：；（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的位置，若不存在，说明理由._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为菱形，E为CD的中点．

（1）求证：

；
（2）在棱

上是否存在点

，使得

平面

？若存在，求出

的位置，若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 05:43:06

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同类题1

如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则点P为 (　　)

同类题2

如图，几何体

是四棱锥，△

为正三角形，

.

；
(Ⅱ)若∠

，M为线段AE的中点，
求证：

同类题3

如图，在四棱锥

是直角梯形，

（1）证明：

；
（2）证明：

同类题4

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.

（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=

HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

同类题5

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，M，N分别为CC₁，AB的中点．

（1）求证：CN∥平面AB₁M；
（2）求异面直线CN与B₁M所成角的余弦值．

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