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高中数学
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如图，在直四棱柱
中，点
为
的中点，点
为
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 06:20:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A
1
C
1
的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面A
1
CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
为直棱柱， 求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
.
（i）求三棱柱
的体积
；
（ii）求二面角
的余弦值.
同类题3
已知
在平面
外,
（1）如图1,若
,
,
,求证:
三点共线;
（2）如图2,若
,
,求证:
.
同类题4
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．
(1)求证：BC
1
∥平面CA
1
D；
(2)求证：平面CA
1
D⊥平面AA
1
B
1
B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB
1
=
求三棱锥B
1
-A
1
DC的体积．
同类题5
如图，在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
CC
1
⊥底面
ABC
，
AC
=
BC
=2，
，
CC
1
=4，
M
是棱
CC
1
上一点
（Ⅰ）求证：
BC
⊥
AM
；
（Ⅱ）若
M
，
N
分别是
CC
1
，
AB
的中点，求证：
CN
//平面
AB
1
M
；
（Ⅲ）若
，求二面角
A-MB
1
-C
的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，点
为
的中点，点
为
的中点.
平面
；
.
的体积．
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
.
；
的余弦值.
在平面
外,
,
,
,求证:
三点共线;
,
,求证:
.
求三棱锥B1-A1DC的体积．
，CC1=4，M是棱CC1上一点
，求二面角A-MB1-C的大小．