刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直四棱柱
中，点
为
的中点，点
为
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 06:20:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在四棱锥
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
(Ⅰ)证明：
平面
；
(Ⅱ)若
是
的中点，求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，已知AB⊥BC，E，F分别是A
1
C
1
，BC的中点．
（1）求证：平面ABE⊥平面B
1
BCC
1
；
（2）求证：C
1
F//平面AB
A．
同类题4
如图，在正四棱柱
中，
，
为
的中点，
.
（Ⅰ） 证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
平面
.
同类题5
如图，三棱锥
，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点
在平面
上的射影为
，有
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得
⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，点
为
的中点，点
为
的中点.
平面
；
.
中，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
的体积．
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
是
的中点，求二面角
的余弦值.
中， 
， 
为
的中点，
.
平面
；
平面
.
，侧棱
，底面三角形
为正三角形，边长为
，顶点
在平面
，有
，且
.
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
使得
，如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.