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如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.

求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 11:39:17

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同类题1

已知四棱锥的底面是正方形,底面.

(1)求证:直线平面;
(2)当的值为多少时,二面角的大小为?

同类题2

在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,是PC中点.
(1)求证:BE//面PAD;
(2)求证:BE⊥面PCD.

同类题3

如图,在棱长均为4的三棱柱中,分别是和的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,为等边三角形,,是的中点.

(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB= ,SA=3,SB=5,,,.  

(1)求证:AB平面SAD;
(2)求平面SCD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值;
(3)点E,F分别为线段BC,SB上的一点,若平面AEF//平面SCD,求三棱锥B-AEF的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
  • 线面垂直证明线线垂直
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