将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．（1）求证：；（2）求证：为线段中点；（3）求二面角的大小的正弦值．_刷题宝

题干

将两块三角板按图甲方式拼好，其中

，

，

，

，现将三角板

沿

折起，使

在平面

上的射影

恰好在

上，如图乙．

（1）求证：

；
（2）求证：

为线段

中点；
（3）求二面角

的大小的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 03:38:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=

AB=1，点E在棱AB上移动．

（1）证明： B₁C⊥平面D₁EA；
（2）若BE=

，求二面角D₁﹣EC﹣D的大小．

同类题2

如图，在四棱锥

是矩形.已知

.
（1）证明

；
（2）求二面角

同类题3

如图，多面体ABCD﹣EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得

，二面角A﹣BG﹣K的大小为60°，求λ的值．

同类题4

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

（1）求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求二面角A－A₁M－B的余弦值．

同类题5

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（3）求二面角O﹣AC﹣D的大小．

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