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如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,平面,,,为的中点.

(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)判断直线与平面的位置关系,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:38:52

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同类题1

如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,.

(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.

同类题2

如图,在直角梯形中,,,、分别是、的中点,将三角形沿折起,则下列说法正确的是______________.

(1)不论折至何位置(不在平面内),都有平面;
(2)不论折至何位置,都有;
(3)不论折至何位置(不在平面内),都有;
(4)在折起过程中,一定存在某个位置,使.

同类题3

已知P为△ABC所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直,则下列命题:
①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC,其中正确命题的个数是________.

同类题4

如图,在三棱锥A﹣BCD中,AB=AD,BD⊥CD,点E、F分别是棱BC、BD的中点.

(1)求证:EF∥平面ACD;
(2)求证:AE⊥BD.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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