题库 高中数学
题干
如图，三棱锥
中，
是等边三角形，
是线段
的中点，
是线段
上靠近
的四等分点，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，是线段的中点，是线段上靠近的四等分点，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.
平面PCB；
的余弦值.
中，
，在它的俯视图
中，
，
，
．
是直角三角形；（2）求四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
；
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
中，等边
边长为2，
.
；
平面
.
中,
，
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
与直线
是异面直线；②
一定不垂直
；
的体积为定值； ④
的最小值为
.