题库 高中数学
题干
如图，已知长方形
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
，设点
是线段
上的一动点（不与
，
重合）．
（Ⅰ）当
时，求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
不可能与
垂直．
中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面，设点是线段上的一动点（不与，重合）．（Ⅰ）当
时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）求证：
不可能与垂直．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
的体积．
中，
是等腰直角三角形，且
，
，
，
，平面
平面
，
是
的三等分点（靠近
点处）.
平面
；
的体积.
. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心
（水没有溢出），则
是正方形，
是正方形的中心，
底面
是
的中点.
平面
；
,求三棱锥
的体积.
；顶部为球
，其直径与正四面体的棱长
相等，若这样设计奖杯，则球
（ ）
