题库 高中数学
题干
如图，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
，
.
为线段
的中点，
与平面所成角为60°.在线段
上取一点
，使得
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求多面体
的体积.
是边长为的正方形，平面，，.为线段的中点，与平面所成角为60°.在线段上取一点，使得.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求多面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
所在平面外有一点
，
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥
中，底面
是等边三角形，且
平面
，
为
的中点.
∥平面
；
，
是
的中点，求三棱锥
的体积．
为菱形，
，
面
，
，
为
的中点．
平面
；
为线段
上一点，当三棱锥
的体积为
时，求
的值．
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
时，求证：
；
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出
中，
为正三角形，平面
平面
，
，
，
.
平面
.
的体积.
上是否存在点
，使得
平面