题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中, 底面
为菱形，
平面，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求证：
；
（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体
的体积等于四面体
的体积的
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中, 底面为菱形，平面，点在棱上.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）若
平面，求证：；（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
底面
，
是
上的一点，PE=2EC，
为
平面
；
平面
.
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
．
；
．
矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
平面
；
.
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
各条棱的长度均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
的动点（含端点），且满足
，当
内总存在与平面
平行的线段
平面
的体积为定值