题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中, 底面
为菱形，
平面，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求证：
；
（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体
的体积等于四面体
的体积的
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中, 底面为菱形，平面，点在棱上.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）若
平面，求证：；（Ⅲ）是否存在点
，使得四面体的体积等于四面体的体积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
；
上是否存在一点
，使平面
平面
中，
底面
，
，
，
，
是
中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
平面
；
的余弦值.
中，侧棱
底面
，
为棱
中点．
，
，
．
平面
．
平面
的上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由．
中，
、
分别为边
、
上的点，且
，又
、
分别为
、
的中点，则（ ）
平面
，且四边形
是矩形
平面
，且四边形
平面
，且四边形
平面
，且四边形